Question

19．一塔高60m，在塔頂上將一物體豎直向上拋出，物體上升的最大高度為20m，不計空氣阻力，g取10m/s²，求
（1）物體拋出時的初速度大��；
（2）物體從拋出到落到地面的時間
（3）物體運動到距拋出點距離為10m時經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運動，根據(jù)位移速度公式可以求出初速度．
（2）根據(jù)位移時間公式和塔高可以求出運動時間．
（3）位移為從初位置到末位置的有向線段，豎直上拋在中，在上升階段，下降階段，降落到拋出點以下，共三個位移大小為10m的位置，由位移公式即可求出時間；

解答 解：（1）由位移公式：h_m=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$
解得：v₀=$\sqrt{2g{h}_{m}}=\sqrt{2×10×10}$m/s=20 m/s
（2）取豎直向上為正方向，重物在時間t內的位移h=-60 m，
將h=-60 m，v₀=20m/s代入位移公式h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=6 s或t=-2 s（舍去），
（3）當物體位于拋出點上方時，有：x=10 m
解得：t₁=（2-$\sqrt{2}$）s，t₂=（2+$\sqrt{2}$）s
當物體位于拋出點下方時，有：x=-10 m
解得：t₃=（2+$\sqrt{6}$）s，t₄=（2-$\sqrt{6}$）s＜0舍去．
答：（1）物體拋出時的初速度大小是20m/s；
（2）物體從拋出到落到地面的時間是6s；
（3）物體運動到距拋出點距離為10m時經(jīng)歷的時間可能是（2-$\sqrt{2}$）s或（2+$\sqrt{2}$）s或（2+$\sqrt{6}$）s．

點評 本題明確位移與路程的區(qū)別并能讀懂題意，明確物體位移大小為10m時，物體可能在拋出點的上方，有可能在拋出點的下方．再結合勻變速直線運動公式求解．