Question

城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的支架懸掛．如圖所示是這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型．圖中硬桿OB可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索OA和桿OB的重量都可忽略．如果鋼索AO能承受的最大拉力為200N，∠AOB=30°，求：
（1）當(dāng)桿BO處于水平位置，即垂直于豎直墻面時(shí)，豎直懸繩OC對(duì)D點(diǎn)的拉力不能超過多少牛頓？桿OB受到的最大壓力多大？
（2）如果豎直懸繩OC對(duì)D點(diǎn)的拉力超過了（1）中的最大值，仍然要用題中的鋼索懸掛（鋼索的長(zhǎng)度不變），則可以通過調(diào)整鋼索AO的懸掛點(diǎn)A的位置來滿足要求，說出如何調(diào)整A點(diǎn)的位置并簡(jiǎn)要說明理由？試畫出調(diào)整后此裝置的示意圖．

Answer 1

分析：以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力．

解答：解：（1）如圖所示，設(shè)豎直懸繩對(duì)O點(diǎn)的最大拉力為T，則：

T=T₂sinθ=200sin30°=100N
T₁=T₂cosθ=200cons30°=173N
答：豎直懸繩對(duì)O點(diǎn)的最大拉力不能超過100N，桿OB受到最大壓力為173N
（2）如果豎直懸繩OC對(duì)D點(diǎn)的拉力超過了（1）中的最大值，仍然要用題中的鋼索懸掛，則要使上圖中的θ角變小，即AO與豎直方向夾角變小，則要將A點(diǎn)的位置上移才能滿足要求．而鋼索的長(zhǎng)度不變，則O點(diǎn)也要上移，桿BO將傾斜，如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問題，關(guān)鍵建立物理模型，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，考查建模能力．