Question

19．如圖所示，有兩根相同的輕彈簧S₁和S₂，它們的勁度系數都為k=4×10²N/m，懸掛的重物質量分別為m₁=2kg 和m₂=4kg，不計彈簧質量，g=10m/s²，則兩物體都靜止時彈簧S₁和S₂的伸長量分別為多少？

Answer 1

分析 以m₂為研究對象可知，m₂受彈簧拉力及本身的重力而處于平衡狀態(tài)，故由平衡條件可求得彈簧S₂的伸長量；
對整體進行受力分析，整體受重力、彈簧的拉力，由平衡條件可求得S₁的伸長量．

解答 解：m₂受重力、彈簧的拉力而處于平衡狀態(tài)，其拉力F₂=kS₂；
由共點力的平衡條件可知，kS₂=m₂g；
解得：S₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}=\frac{40}{4×1{0}^{2}}=0.1$m；
同理對整體有：
kS₁=（m₁+m₂）g
解得：
S₁=$\frac{20+40}{4×1{0}^{2}}$=0.15m；
答：兩物體都靜止時彈簧S₁和S₂的伸長量分別為0.15m和0.1m．

點評 本題中注意整體法的應用，整體法在高中物理中具有非常重要的作用，在解題中用好整體法可以化繁為簡，提高解題速度．