Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻恰好傳到x₁=1.2m處，其波形如圖所示．已知再經過時間t₁=0.60s，A點恰好第三次出現在波峰處．試求：
（1）該簡諧波的周期T；
（2）從t=0時刻起，該簡諧波傳播到x₂=7.2m處的B點所用時間t₂；
（3）從t=0時刻起，當B點第一次出現波峰時，A點經過的路程s．

Answer 1

（1）由題意知，A點經過2.5個周期第三次出現在波峰處，有
5T=0.6 s
解得 T=0.24s
該簡諧波的周期T為0.24s；
（2）由圖知 λ=1.2 m
波速
 v=

λ

T

=

1.2

0.24

=5m/s
波傳到B點的時間
 t2=

s2

v

=

7.2-1.2

5

=1.2s
簡諧波傳播到x₂=7.2m處的B點所用時間t₂為1.2s；
（3）當0.3 m 處的波峰傳到7.2 m處時，B點第一次出現波峰，其所用時間
t3=

s3

v

=

7.2-0.3

5

=1.38s
由于 

t3

T

=5.75，
即t3=5

3

4

T
故A經過的路程：
 s=

t3

T

×4A=2.3m
A經過的路程為2.3m．