Question

10．在水平桌面上放一個(gè)木塊，木塊開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木塊施加一水平力F，水平力F的F-t圖象如圖甲所示（8s后撤去F），在水平力F作用時(shí)間內(nèi)木塊的v-t圖象如圖乙所示，木塊從施加力F到剛剛停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，則下列說(shuō)正確的是（　�。�

• A． 木塊的質(zhì)量為2kg
• B． 木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度為0.5m/s²
• C． 木塊運(yùn)動(dòng)的總位移為16m
• D． t=4s時(shí)水平力F的瞬時(shí)功率為4W

Answer 1

分析 根據(jù)6-8s內(nèi)木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求出木塊受到的摩擦力大�。�根據(jù)v-t圖象的斜率求2-6s內(nèi)木塊的加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出在粗糙水平面上的拉力，從而求出拉力的瞬時(shí)功率．由“面積法”求出0-8s內(nèi)的位移，根據(jù)動(dòng)能定理求出8s后木塊滑行的位移，從而求得總位移．

解答 解：A、木塊在6-8s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，由圖知，拉力 F₃=2N，由平衡條件得 f=F₃=2N
2-6s內(nèi)木塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{6-2}$=0.5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得 F₂-f=ma，由圖知 F₂=3N
聯(lián)立解得 m=2kg，故A正確．
B、撤去F后，木塊的加速度大小為 a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²．故木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度為1m/s²．故B錯(cuò)誤．
C、0-8s內(nèi)木塊的位移為 x₁=$\frac{2+6}{2}$×2m=8m，撤去F后，木塊的位移為 x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{2}^{2}}{2×1}$=2m，所以總位移為 x=x₁+x₂=10m，故C錯(cuò)誤．
D、t=4s時(shí)水平力F的瞬時(shí)功率為 P=Fv=3×1W=3W，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過(guò)速度時(shí)間圖象的斜率求加速度、面積求位移，能夠熟練運(yùn)用牛頓第二定律公式．