Question

某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目，選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差H=1.8m，水池寬度S₀=1.05m，傳送帶AB間的距離L₀=21m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)一個(gè)△t=0.5s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至傳送帶最右端．
（1）若傳送帶靜止，選手以v₀=3m/s水平速度從平臺(tái)躍出，求從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）若傳送帶以u(píng)=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手不從傳送帶左側(cè)掉下落水，他從高臺(tái)上躍出的水平速度v₁至少多大？

Answer 1

（1）根據(jù)H=

1

2

gt12得t₁=0.6s，
平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s₁=v₀t₁=3×0.6m=1.8m，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有：s2=L0-(s1-s0)=

1

2

at22
得：t₂=4.5s．
則總時(shí)間t=t₁+t₂+△t=5.6s．
（2）選手落至傳送帶在0.5s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左的位移大小s₁′=μ△t=0.5m
然后向左減速至速度為零，向左發(fā)生的位移為s₂′，
則s2′=

u2

2a

=0.25m，
選手不從傳送帶左側(cè)掉下，平拋水平位移s≥s₀+s₁′+s₂′=1.8m，
則v1=

s

t1

≥3m/s．
答：（1）從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間為5.6s．
（2）他從高臺(tái)上躍出的水平速度v₁至少為3m/s．