Question

【題目】如圖所示，從A點以v0=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，取g=10m/s2，下列說法正確的是（ ）

A.小物塊運動至B點時的速度大小為5m/s

B.小物塊滑動至C點時的速度大小為7m/s

C.小物塊對圓弧軌道C點的壓力為10N

D.長木板至少長2.8m，才能保證小物塊不滑出長木板

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．物體做平拋運動：

解得

設(shè)到達B點時豎直分速度為vy，則：

解得

所以小物塊運動至B點時的速度大小為：

A正確；

B．從A點到C點，由動能定理：

解得C點時的速度為，B錯誤；

C．設(shè)小物塊在C點受到的支持力為FN，則：

解得，由牛頓第三定律可知，小物塊對圓弧軌道C點的壓力為47.3N，C錯誤；

D．小物塊對長木板的摩擦力為：

長木板與地面間的最大靜摩擦力為：

可以看出，，所以小物塊在長木板上滑動時，長木板保持不動，小物塊在長木板上做勻減速直線運動，要使小物塊不滑出長木板，則至少要使小物塊速度減為零時，剛好到長木板的右端，所以長木板的最小長度為：

D正確。

故選AD。