Question

7．如圖，寬為L(zhǎng)=1m的U形導(dǎo)體框架abcd水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直且隨時(shí)間不斷變化．長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m導(dǎo)體棒MN垂直放置于某處，t=0s時(shí)起向右運(yùn)動(dòng)，閉合電路中始終沒(méi)有電流．取導(dǎo)軌最左端x=0，已知導(dǎo)體棒t₁=1s時(shí)x₁=1m，速度v₁=1m/s，磁場(chǎng)B₁=6T，磁場(chǎng)變化率大�。�$\frac{△B}{△t}$）₁；t₂=2s時(shí)，x₂=3m，磁場(chǎng)為B₂，磁場(chǎng)變化率大小為（$\frac{△B}{△t}$）₂，速度為v₂=4m/s．以下正確的是（　　）

• A． （$\frac{△B}{△t}$）1=6T/S
• B． B₂=2T
• C． （$\frac{△B}{△t}$）₂=1T/S
• D． （$\frac{△B}{△t}$）₂=2 T/S

Answer 1

分析 根據(jù)給出的兩個(gè)狀態(tài)感應(yīng)電流為零，則可知總電動(dòng)勢(shì)為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出磁通量的變化率；由感應(yīng)電流的產(chǎn)生的條件可明確B₂．

解答 解：由題意可知，回路中同時(shí)產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；因閉合電路中始終沒(méi)有電流，感生電動(dòng)勢(shì)（B變化產(chǎn)生）與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（S變化產(chǎn)生）大小相等，方向相反；
A、已知導(dǎo)體棒t₁=1s時(shí)x₁=1m，速度v₁=1m/s，磁場(chǎng)B₁=6T，故：
B₁Lv₁=x₁L$（\frac{△B}{△t}）_{1}$
解得：
$（\frac{△B}{△t}）_{1}$=6T/s；故A正確；
B、因回路中始終沒(méi)有感應(yīng)電流，則根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件可知：
B₁Lx₁=B₂Lx₂
解得：B₂=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}×{B}_{1}$=$\frac{1}{3}×6$=2T；故B正確；
C、D、t₂=2s時(shí)，x₂=3m，磁場(chǎng)為B₂，磁場(chǎng)變化率大小為（$\frac{△B}{△t}$）₂，速度為v₂=4m/s，則：
B₂Lv₂=x₂L （$\frac{△B}{△t}$）₂ 
故：4B₂=3（$\frac{△B}{△t}$）₂；
解得：（$\frac{△B}{△t}$）₂=$\frac{8}{3}$T/S；
故CD錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律及感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的正確應(yīng)用，要注意明確不產(chǎn)生感應(yīng)電流的兩種表述方法的不同．