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(13分)某校物理興趣小組舉行過山車模擬比賽，比賽路徑如圖所示，比賽規(guī)則是：用小車代替過山車（可視為質點），從靜止開始，僅在AB段用水平恒力F推小車沿水平直軌道運動，到達B點立即撤去推力F,小車由B點沿切線進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后從B點滑出繼續(xù)在水平軌道BC上運動，軌道末端C點右側有一壕溝,高度差為h,寬為s.已知小車質量m=0.1kg，小車與水平軌道ABC間的動摩擦因數為0.5，AB長L1=1m，BC長L2=0.6m，半徑R =0.5m，高h=1.25m，寬s=3m .一同學所用水平推力F=4N，試幫助該同學分析下列問題

（1）小車對軌道的最大壓力

（2）小車能否做完整的圓周運動確保無脫軌危險

（3）小車能否越過壕溝贏得比賽，若能求到達地面時的速度

（13分）解：從A到B的過程做勻加速運動，到達B點的速度為v1,由動能定理得：

①

小車剛進入軌道時對軌道的壓力最大，由牛頓第二定律得：

 ②

解得：③

 小車恰能過圓周運動最高點的臨界速度為，由牛頓第二定律得

    m/s④

設小車到達最高點的速度為v3,在此過程中機械能守恒

⑤

解得:

因故能做完整的圓周運動⑥

小車到達C點的速度為，由動能定理得：⑦

小車做平拋運動水平位移x  ⑧

豎直位移h             ⑨

  x=4m 因x>s故能越過壕溝    ⑩

落地速度為        ⑾

方向與水平方向成角     （12）

解得：  方向與水平成 斜向下  （13）

評分標準：每式1分

練習冊系列答案
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【小題1】小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大��；
【小題2】如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；
【小題3】如果小球從第二圓形軌道運動到水平軌道的D點時，能否沿DE圓弧軌道滑下？若不能請說明理由。

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圖15

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