Question

【題目】在如圖所示，AB 為粗糙絕緣水平桌面,BQ 為豎直平面內(nèi)半徑為 R=0.5m 的四分之一光滑絕緣圓弧軌道，固定在 AB 右端,與 AB 平滑連接。在水平桌面上距 B 端 s=1m 處放一質(zhì)量為 m=1kg 的帶正電的小物塊（可視為質(zhì)點），電量為小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為 μ=0.25�，F(xiàn)在在豎直線 OB 左側(cè)空間加一電場強度 E=105 N/C、方向與水平方向成37°斜向下的勻強電場，同時在小物塊上施加 F=6N 的水平向左的恒力。（重力加速度 g=10m/s2，sin370=0.6，cos370 = 0.8，設(shè)小物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。

（1）求小物塊所受的摩擦力大小；

（2）若撤去拉力 F，求小物塊第一次到達(dá) B 點時的速度大��；

（3）若撤去拉力 F，求小物塊在水平桌面上的運動總路程。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）將電場力分解成水平方向與豎直方向，再根據(jù)滑動摩擦力，來確定最大靜摩擦力，從而確定小物塊是否運動，進而確定摩擦力大��；（2）撤去F后，確定小物塊的合力，再根據(jù)動能定理，即可求解小物塊第一次到達(dá) B 點時的速度大小；（3）撤去F后，整個過程運用動能定理即可求出小物塊在水平桌面上的運動總路程。

（1）電場力在水平方向的分力為：，

電場力在豎直方向的分力為：

小物塊與木板間的最大靜摩擦力為：

由于，所以小物塊保持靜止

所以小物塊受靜摩擦力為：

（2）撤去F后，小物塊向右加速，木板仍然靜止

小物塊受合力為：

小物塊從開始至運動到B點，由動能定理得：

B點速度為：

（3）撤去F后，最后小物塊停在水平桌面上，整個過程運用動能定理得：

解得：