16．如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為q的負(fù)離子，以速率V垂直射入一勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖中所示，經(jīng)一段時間達(dá)到圖中的P點(diǎn)，則這一段間為（不計(jì)離子重力）（　�。�
A．$\frac{mθ}{2qB}$B．$\frac{mθ}{qB}$C．$\frac{2mθ}{qB}$D．$\frac{4mθ}{qB}$

分析 畫出離子運(yùn)動的軌跡，根據(jù)幾何知識求出軌跡對應(yīng)的圓心角α，則離子運(yùn)動的時間為t=$\frac{α}{2π}$T，
而T=$\frac{2πm}{qB}$，聯(lián)立即可求出時間t．

解答 解：畫出離子運(yùn)動的軌跡，如圖所示，當(dāng)離子到位置P時，圓心角設(shè)為α，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 r=$\frac{mv}{Bq}$
根據(jù)幾何知識得
α=2θ
離子從O到P的時間t=$\frac{rα}{v}$．
解得 t=$\frac{2mθ}{Bq}$，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 對于帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡類型，畫出軌跡是解題的基礎(chǔ)，要充分運(yùn)用幾何知識求解軌跡的圓心角，即可研究運(yùn)動的時間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖，質(zhì)量分別為m1=1.0kg和m2=2.0kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊的把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變．該系統(tǒng)以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直線運(yùn)動．某時刻輕繩突然自動斷開，斷開后兩球仍沿原直線運(yùn)動．經(jīng)過時間t=5.0s后，測得兩球相距s=4.5m，則下列說法正確的是（　�。�
A．剛分離時，a球的速度大小為0.7m/s
B．剛分離時，b球的速度大小為0.2m/s
C．剛分離時，a、b兩球的速度方向相同
D．兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.27J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．關(guān)于元電荷的理解，下列說法正確的是（　�。�
A．元電荷就是電子或質(zhì)子
B．元電荷是指跟電子所帶電量數(shù)值相等的帶電體
C．元電荷是最小的電荷量，數(shù)值為1.60×10-19C
D．元電荷是指帶電量為1.60×10-19C的帶電體

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長L=1m．間距d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，兩金屬板間電壓UMN=1×104 V；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區(qū)域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn)；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B2，已知A、F、G處于同一直線上．B、C、H也處于同一直線上．AF兩點(diǎn)距離為$\frac{2}{3}$m．現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個重力不計(jì)的帶電粒子，粒子質(zhì)量m=3×10-10 kg，帶電量q=+1×10-4 C，初速度v0=1×105 m/s．求：
（1）帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向？
（2）若帶電粒子進(jìn)入三角形區(qū)域ABC后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度？
（3）接第（2）問，若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B2至少應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

11．在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r=$\frac{9}{44}$m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，GH與水平面的夾角θ=37°．過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25T；過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度E=1×104N/C．小物體P1質(zhì)量m=2×10-3 kg、電荷量q=+8×10-6 C，受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力．當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時間t=0.1s與P1相遇．P1與P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動速度v的大��；
（2）傾斜軌道GH的長度s．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v0方向與ad邊夾角為30°，如圖所示．已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）．下列說法正確的是（　　）
A．若粒子帶負(fù)電，則當(dāng)v0≤$\frac{qBL}{2m}$時，從左邊界飛出
B．若粒子帶正電，則當(dāng)$\frac{qBL}{3m}$＜v0≤$\frac{qBL}{m}$時可從ab邊飛出
C．若粒子帶正電，則當(dāng)$\frac{qBL}{3m}$＜v0≤$\frac{qBL}{2m}$時可從ab邊飛出
D．從ab邊飛出的粒子最長運(yùn)動時間為$\frac{4πm}{3Bq}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．光滑絕緣的水平桌面上方存在垂直桌面向上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，虛線框abcd內(nèi)（包括邊界）存在平行于桌面的勻強(qiáng)電場，如圖所示，一帶電小球從d處靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動到b處時速度方向與電場邊界ab平行，通過磁場作用又回到d點(diǎn)，已知bc=2ab=2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q．則不正確的是（　　）
A．小球帶正電
B．小球從d到b做勻變速曲線運(yùn)動
C．小球在虛線框外運(yùn)動的速度大小為v=$\frac{5qBL}{4m}$
D．小球在b點(diǎn)時的加速度大小為a=$\frac{55{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{64{m}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

5．如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，極板長為L，上板B接地，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，帶電荷量為+q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)．如果能落到A板的油滴僅有N（N未知）滴，且第N+1滴油滴剛好能從下極板邊緣飛離電場，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g．求：
（1）油滴進(jìn)入電場時的初速度v0；
（2）第N+1滴油滴進(jìn)入板間時兩板間的電場強(qiáng)度E的大��；
（3）第N+1滴油滴經(jīng)過電場的整個過程中增加的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

6．如圖所示，一個帶正電的粒子沿磁場邊界從A點(diǎn)射入左側(cè)磁場，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，其中區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)是垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左邊區(qū)域足夠大，右邊區(qū)域?qū)挾葹?.3d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域Ⅱ是兩磁場間的無場區(qū)，兩條豎直虛線是其邊界線，寬度為d；粒子從左邊界線A點(diǎn)射入磁場后，經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后能回到A點(diǎn)，若粒子在左側(cè)磁場中的半徑為d，整個裝置在真空中，不計(jì)粒子的重力．
（1）分析粒子從A點(diǎn)射入方向？
（2）求粒子從A點(diǎn)射出到回到A點(diǎn)經(jīng)歷的時間t；
（2）若其他條件不變，若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加水平向右的勻強(qiáng)電場，粒子仍能回到A點(diǎn)，求電場強(qiáng)度E大小應(yīng)滿足的條件？

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