Question

一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過(guò)寬為100m的河，已知河水的流速v₁與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v₂與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（　　）

A．船渡河的最短時(shí)間25 s

B．船運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線(xiàn)

C．船在河水中的最大速度是5 m/s

D．若船以最短時(shí)間渡河，則船到達(dá)河岸下游40m處

Answer 1

分析：將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．

解答：解：A、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，則t=

d

v2

=

100

5

s=20s．故A錯(cuò)誤．
B、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大，則最大速度v=

42+52

m/s=

41

m/s．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=20s，則x=

.

v

t=2×20m=40m．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．