Question

如圖所示，薄木板A長(zhǎng)l=5.0m，質(zhì)量M=5.0kg，放在水平桌面上，板右端與桌面相齊，在A上距右端s=3.0m處放一小物塊B，質(zhì)量m=2.0kg，已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2，原來系統(tǒng)靜止，現(xiàn)對(duì)平板A施加一個(gè)水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段時(shí)間，將平板A從小物塊B的下面抽出，且小物塊B最后恰好停在桌面的右端邊緣。取g=10m/s²，求：

（1）B運(yùn)動(dòng)到桌邊的時(shí)間t；
（2）拉力F的大小。

Answer 1

（1）3s        （2）26N

（1）對(duì)于B，在未離開A時(shí)，其運(yùn)動(dòng)加速度大小為：

B從A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為

設(shè)B從A上掉下時(shí)，其速度為v，則由題給條件應(yīng)有：
代入s及a₁、a₂的值解得：v=2m/s
則自A開始運(yùn)動(dòng)至B從A上掉下的這一過程中，經(jīng)歷的時(shí)間t₁、B減速運(yùn)動(dòng)到桌邊經(jīng)歷時(shí)間為t₂，則
故B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：t=t₁+t₂=3s
（2）設(shè)自A開始運(yùn)動(dòng)至B從A上掉下的這一過程中，B的位移為s_1B、A的位移為s_1A
則：="2m   " s_1A=(l－s)+s_1B=2m+2m=4m
以a_A表示這段時(shí)間內(nèi)A的加速度，則有
對(duì)A由牛頓第二定律應(yīng)有F－μ₁mg－μ₂(M+m)g=Ma_A
代入數(shù)據(jù)解得F=26N