Question

8．用如圖1的裝置做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：
①取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸、水平為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，用平滑曲線畫出平拋軌跡；
②讓小球多次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，記下小球平拋運(yùn)動(dòng)中的一系列位置；
③安裝好器材，調(diào)節(jié)斜槽，使斜槽的末端水平，記下小球離開斜槽時(shí)的位置O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線；
④測(cè)量曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，算出小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需從曲線上取多個(gè)點(diǎn)求v0的值，然后求它們的平均值．
（1）上述步驟的合理順序是③②④①（只排列序號(hào)）．
（2）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，某同學(xué)在小球的運(yùn)動(dòng)軌跡上依次選取M₁、M₂、M₃、M₄四點(diǎn)，測(cè)出這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值如下表：（表中的x²值是根據(jù)x值計(jì)算得出的）

	M1	M2	M3	M4
x/（cm）	5.00	10.00	15.00	20.00
x2（cm）2	25.00	100.00	225.00	400.00
y/（cm）	0.31	1.25	2.81	5.00

該同學(xué)嘗試建立y-x²的圖象如圖2進(jìn)行判斷，回答下列問題：
①利用表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出y-x²圖象；
②由圖象可知，y與x²的關(guān)系是y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，由此可判斷小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是傾斜直線；
③由圖象可求得，小球拋出時(shí)初速度的大小為2.0m/s（取g=10m/s²，保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 讓小球多次從同一位置上靜止?jié)L下，目的是保證小球多次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，這樣目的是為了保證軌跡相同；保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，所以斜槽末端保持水平；平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求解初速度大�。粚�(shí)驗(yàn)步驟的合理順序的排列要明確實(shí)驗(yàn)的正確安排順序．
由表格數(shù)據(jù)，一一描點(diǎn)作圖象；
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出豎直位移與水平位移的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出初速度的大�。�

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)先安裝器材，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，去下白紙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，故實(shí)驗(yàn)步驟合理順序是：③②④①．
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，一一描點(diǎn)作圖，如圖所示：

根據(jù)y=$\frac{1}{2}$gt²，x=v₀t得，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，
則斜率k=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$=$\frac{0.05}{0.04}$，
解得初速度為${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$=2.0m/s．
故答案為：（1）③②④①；（2）如上圖所示；y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，傾斜直線；2.0．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)要掌握實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)原理．平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．