Question

15．電梯從一樓開始從靜止以加速度a勻加速上升，速度達(dá)到v后，勻速上升一段時(shí)間，再以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到30層樓停止運(yùn)動(dòng)．30層樓高h(yuǎn)，則電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{h}{v}-\frac{v}{a}$，電梯完成上述運(yùn)動(dòng)總的時(shí)間為$\frac{h}{v}+\frac{v}{a}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出總時(shí)間．

解答 解：勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移位：
${x}_{1}={x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2a}$，
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{2}=\frac{h-2{x}_{1}}{v}=\frac{h-\frac{{v}^{2}}{a}}{v}=\frac{h}{v}-\frac{v}{a}$，
勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{1}={t}_{3}=\frac{v}{a}$，
則總時(shí)間為：
t=${t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}=\frac{h}{v}-\frac{v}{a}+\frac{2v}{a}=\frac{h}{v}+\frac{v}{a}$．
故答案為：$\frac{h}{v}-\frac{v}{a}$，$\frac{h}{v}+\frac{v}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合速度位移公式和速度時(shí)間公式綜合求解，基礎(chǔ)題．