Question

20．2015年7月15日，美國新視野號（New Horizons）探測號飛掠冥王星，拍下的史上最清晰冥王星照片，人類第一次有機會近距離觀察冥王星，已知冥王星的軌道半長軸為59億千米，目地距離為1.5億千米，由此可以估算出冥王星的公轉(zhuǎn)周期約為（　�。�

• A． 50年
• B． 100年
• C． 250年
• D． 500年

Answer 1

分析 行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程求出公轉(zhuǎn)周期，然后求出冥王星的公轉(zhuǎn)周期．

解答 解：由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，公轉(zhuǎn)周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
$\frac{{T}_{冥王星}}{{T}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{冥王星}^{3}}{{r}_{地}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{（5.9×1{0}^{12}）^{3}}{（1.5×1{0}^{11}）^{3}}}$≈250，
冥王星的公轉(zhuǎn)周期T_冥王星=250T_地球=250年；
故選：C．

點評 行星繞太陽公轉(zhuǎn)需要的向心力由太陽的萬有引力提供，由萬有引力公式及牛頓第二定律可以求出冥王星的公轉(zhuǎn)周期．