Question

3．如圖所示，一對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、相距為d的平行金屬極板M、N水平放置，接在電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源兩端．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P（電性未知）以速度v₀從緊挨極板M的一端平行于極板射入，若帶電粒子P剛好打在極板N的另一端，兩極板之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若帶電粒子P的重力不可忽略，則帶電粒子P一定帶正電
• B． 若帶電粒子P的重力不可忽略，則帶電粒子P打在極板N之前的速度大小一定小于$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}pn9pcyj^{2}{v}_{0}^{2}}}$
• C． 若帶電粒子P的重力不計(jì)，則帶電粒子P在極板之間可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
• D． 若帶電粒子P的重力不計(jì)，則帶電粒子P打在極板N之前的速度大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}9v9ekvm^{2}{v}_{0}^{2}}}$

Answer 1

分析 如果不考慮粒子的重力，只受電場(chǎng)力，做類似平拋運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度，也可以分解分運(yùn)動(dòng)公式列式求解末速度；如果考慮重力，則受重力和電場(chǎng)力，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度進(jìn)行比較即可．

解答 解：CD、若帶電粒子P的重力不計(jì)，只受電場(chǎng)力，做類似平拋運(yùn)動(dòng)，由于電場(chǎng)力為恒定的力，故粒子的加速度恒定，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：L=v₀t，d=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{md}•{t}^{2}$，
根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分速度公式，有：v_x=v₀，v_y=at=$\frac{qE}{md}•\frac{L}{{v}_{0}}$，故合速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}yw49n4t^{2}{v}_{0}^{2}}}$，故D正確；
A、若帶電粒子P的重力不可忽略，則受電場(chǎng)力和重力，向下偏轉(zhuǎn)，故合力向下，電場(chǎng)力可以向下、也可以向上，故粒子可能帶正電荷、也可能帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；
B、不考慮重力時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)類平拋過(guò)程，有：qE=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
考慮重力時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgh±qE=$\frac{1}{2}m{v′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故v′不一定小于v，即不一定小于$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}re4hhy9^{2}{v}_{0}^{2}}}$，故B錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和動(dòng)能定理列式，不難．