Question

某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4.0m/s²，飛機(jī)速度達(dá)到85m/s時(shí)離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5.0m/s²．如果要求你為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道長度至少要多長？

Answer 1

分析：把整個(gè)過程分為兩個(gè)階段，前一段為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為85m/s，后段為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，先利用v=at求出兩段的時(shí)間，再用平均速度求出總的位移，即為跑道的最短長度．

解答：解：第一階段為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t₁，則有：
v=a₁t₁ 
得：t₁=

v

a1

=

85

4

=21.25s
第二階段為初速度為85m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，按反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來處理，設(shè)時(shí)間為t₂，則有：
v=a₂t₂ 
得：t₂=

v

a2

=

85

5

=17s
整個(gè)過程的平均速度為：

.

v

=

v

2

則跑道長為：x=

v

2

（t₁+t₂）=

85

2

×(21.25+17)=1625.625m≈1626 m
答：跑道長度至少要1626m長．

點(diǎn)評：該題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵在于要正確的分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，確定運(yùn)動(dòng)類型，利用相應(yīng)的公式求解．注意解決減速速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零的情況，可逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．并可結(jié)合速度-時(shí)間圖象進(jìn)行分析．