如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L�，F(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計(jì))的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時(shí)刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。觀察到從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從D點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從O點(diǎn)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)及所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
(2)試推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；
(3)試求從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子，從O點(diǎn)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)

（1）負(fù)電 勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿垂直紙面向里 （2）x＝2 （3）45°

解析試題分析：(1)由帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向可知：該帶電粒子帶負(fù)電；
根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的情況，由左手定則知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向沿垂直紙面向里。
(2)設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速度為a，對(duì)于從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，有：
L＝at                ①
2L＝v0t1                        ② 
由①②式解得a＝     ③
y＝at2                           ④
x＝v0t                  ⑤
由④⑤式解得：x＝2  ⑥

從位置坐標(biāo)y出發(fā)的帶電粒子，從x位置坐標(biāo)離開(kāi)電場(chǎng)
(3)由幾何知識(shí)可得：θ與帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸正方向的夾角相等。對(duì)于從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的帶電粒子，其y軸方向的速度：
vy1＝at1                ⑦
tanθ＝        ⑧
由⑦⑧式解得：tanθ＝1，所以θ＝45°  
考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，一電子（其重力不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為e，由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，水平向右從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由兩塊水平平行放置的長(zhǎng)為l相距為d的導(dǎo)體板組成，當(dāng)兩板不帶電時(shí)，電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間均為t0，當(dāng)在兩板間加電壓為U0時(shí)，電子可射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在磁場(chǎng)右側(cè)豎直放置的熒光屏上．磁場(chǎng)的水平寬度為s，豎直高度足夠大。求：

（1）加速電場(chǎng)的電壓；
（2）電子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移；
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓的大小為U0，周期為T0。在t=0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t=時(shí)刻通過(guò)S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))

(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v
(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件；
(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=T0時(shí)刻再次到達(dá)S1，而再次進(jìn)入電場(chǎng)被加速，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP=d，OQ=2d，不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，且速度與第一次過(guò)Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板長(zhǎng)度l=0.2m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.01" T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場(chǎng)中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向。磁場(chǎng)邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。

（1）在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種處理的合理性；
（2）設(shè)t="0.1" s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng)，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大小；
（3）對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試通過(guò)推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個(gè)半圓軌道、半徑為R的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長(zhǎng)的直軌道CD下端的C點(diǎn)無(wú)初速釋放（不考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)，重力加速度為g），求：

（1）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA的大小；
（2）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)受到軌道的壓力FN的大��；
（3）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過(guò)的總路程多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在距離A點(diǎn)2d的G處， AG⊥AC．若不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，試求：

⑴此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；
⑵離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；
⑶離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2（未知），其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2，過(guò)y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，已知OP=h，不計(jì)粒子重力，求：
 
(1)粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小；
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷。O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為，第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大��；
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

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