Question

16．如圖所示，內壁光滑的平底試管的底部有一個小球，現使試管繞轉軸O在豎直平面內做勻速圓周運動，當試管以某一角速度ω轉動時，試管底部所受小球壓力的最大值是最小值的3倍，己知轉動中轉軸到小球圓心的距離為r，則試管轉動的角速度ω為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{g}{r}}$
• B． $\sqrt{\frac{2g}{r}}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{2r}}$
• D． 2$\sqrt{\frac{g}{r}}$

Answer 1

分析 當小球在最低點時，小球對管底的壓力最大，在最高點時，小球對管底的壓力最小，根據牛頓第二定律，通過壓力的關系，求出角速度的大�。�

解答 解：在最低點時，根據牛頓第二定律有：${N}_{1}-mg=mr{ω}^{2}$，
在最高點，根據牛頓第二定律有：${N}_{2}+mg=mr{ω}^{2}$
因為N₁=3N₂
聯(lián)立三式得ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，故B正確．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，知道在最高點壓力最小，在最低點壓力最大．