Question

（10分）2008年9月25日至28日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“神州七號(hào)”載人航天宇宙飛船，。承擔(dān)此次飛行任務(wù)的航天員分別是翟志剛、劉伯明和景海鵬,9月25日21時(shí)09分，火箭點(diǎn)火起飛，583秒后，飛船與火箭分離，準(zhǔn)確入軌。已知“神州七號(hào)”總質(zhì)量為m。在離地h高處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，地球表面重力加速為g，萬有引力常量為G。

（1）如圖所示，是A“神州七號(hào)”的火箭發(fā)射場(chǎng)，B為山區(qū)，C為城市，發(fā)射場(chǎng)正在進(jìn)行發(fā)射，若長(zhǎng)征二號(hào)F型火箭托著載人三名宇航員的“神舟七號(hào)”飛船向太空，已知火箭總長(zhǎng)58.3m，發(fā)射塔的過程中，點(diǎn)火后，經(jīng)7.0S火箭離開發(fā)射塔，設(shè)火箭的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，則在火箭離開發(fā)射塔的過程中（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）火箭的加速度多大？

（2）質(zhì)量為60kg的宇航員受到的飛船對(duì)他的作用力多大？（g=10m/s²）

（3）為了轉(zhuǎn)播發(fā)射實(shí)況，我國科技工作者在發(fā)射場(chǎng)建立了發(fā)射臺(tái)用于發(fā)射廣播與電視信號(hào)。已知傳輸無線電廣播所用的電磁波波長(zhǎng)為550m，而傳輸電視信號(hào)所用的電磁波波長(zhǎng)為0.556m，為了不讓山區(qū)擋住信號(hào)的傳播，使城市居民能聽到和收看實(shí)況，必須通過在山頂?shù)霓D(zhuǎn)發(fā)站來轉(zhuǎn)發(fā)電視信號(hào)，這是因?yàn)槭裁茨兀?

（4）飛船在繞地球飛行的第五圈進(jìn)行了變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道。則飛船在軌道上正常運(yùn)行的速度是多大？飛船在軌道上運(yùn)行周期是多少？質(zhì)量為m₀的宇航員，他在飛船中的重力將變?yōu)槎啻�？（用已知量字母表示�?/p>

Answer 1

解析：

（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

（2）由牛頓第二定律得   得 

（3）電視信號(hào)波長(zhǎng)短，沿直線傳播，受山區(qū)阻擋，不易發(fā)生衍射。

（4）因萬有引力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律＝和＝m^’g，

求得v＝ 

由T＝ 

求得T=

在飛船上的宇航員，萬有引力等于重力，所以＝m₀g，變形可得G^’＝m₀g＝。事實(shí)上h比R小得多，所以宇航員的重力只是略有減小。