Question

4．如圖所示，光滑水平面上依次放置兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A和C以及光滑曲面劈B，B的質(zhì)量為M=3m，B的曲面下端與水平面相切，且劈B足夠高．現(xiàn)讓小物塊C以水平速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后小物塊A又滑上劈B．求物塊A在B上能夠達(dá)到的最大高度．

Answer 1

分析 A、C系統(tǒng)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出A的速度；
A、B系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以解題．

解答 解：C、A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=mv_C+mv_A，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_C²+$\frac{1}{2}$mv_A²，
解得：v_C=0，v_A=v₀，
A、B系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv_A=（m+M）v，
系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv_A²=mgh+$\frac{1}{2}$（m+M）v²，
解得：h=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8g}$；
答：物塊A在B上能夠達(dá)到的最大高度為$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8g}$．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以解題．要注意A、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)整體動(dòng)量不守恒．