Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，在t₁時(shí)刻轉(zhuǎn)速達(dá)到n，物塊即將開始滑動(dòng)．保持轉(zhuǎn)速n不變，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到t₂時(shí)刻．則（　　）

• A． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為零
• B． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為μmgR
• C． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為$\frac{1}{2}$μmgR
• D． 在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為2μmgR

Answer 1

分析 物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、支持力和靜摩擦力，物體即將滑動(dòng)時(shí)已經(jīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力提供向心力，可以求出線速度；又由于重力和支持力垂直于速度方向，始終不做功，只有靜摩擦力做功，故可以根據(jù)動(dòng)能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：A、在0～t₁時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速逐漸增加，故物體的速度逐漸增加，
最大靜摩擦力提供向心力：
μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{μgR}$        ①
物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可知，
W_f=$\frac{1}{2}$mv²           ②
由①②兩式解得
W_f=$\frac{1}{2}$mμgR，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，物體的線速度不變，摩擦力只提供向心力，根據(jù)動(dòng)能定理可知摩擦力做功為零，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)摩擦力等于向心力，然后由動(dòng)能定理列式求解，知道開始時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力是做功的，難度適中．