Question

【題目】根據(jù)實際需要，磁鐵可以制造成多種形狀，如圖就是一根很長的光滑圓柱形磁棒，在它的側(cè)面有均勻向外的輻射狀磁場�，F(xiàn)將磁棒豎直固定在水平地面上，磁棒外套有一個粗細(xì)均勻的圓形金屬線圈，金屬線圈的質(zhì)量為m，半徑為R，電阻為r，金屬線圈所在位置的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。讓金屬線圈從磁棒上端由靜止釋放，經(jīng)一段時間后與水平地面相碰(碰前金屬線圈已達最大速度)并原速率反彈，又經(jīng)時間t，上升到距離地面高度為h處速度減小到零。下列說法中正確的是

A. 金屬線圈與地面撞擊前的速度大小

B. 撞擊反彈后上升到最高處h的過程中，通過金屬線圈某一截面的電荷量

C. 撞擊反彈后上升到最高處h的過程中，通過金屬線圈某一截面的電荷量

D. 撞擊反彈后上升到最高處h的過程中，金屬線圈中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】BD

【解析】金屬線圈與地面撞擊前已達最大速度，設(shè)最大速度為v。感應(yīng)電動勢為：E=B2πRv
感應(yīng)電流大小為：I=E/r，
線圈受到的安培力為：FA=BIL=BI2πR
聯(lián)合解得安培力大小為：FA=
根據(jù)平衡條件有：FA=mg
解得：．故A錯誤。

撞擊反彈后上升到最高處h的過程中，取向下為正方向，由動量定理得：

mgt+B2πRt=0-（-mv）
又 通過金屬線圈某一截面的電荷量為：q=t
聯(lián)立解得：．故B正確，C錯誤。
撞擊反彈后上升到最高處h的過程中，金屬線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為：

Q=mv2-mgh=-mgh．故D正確。故選BD。