Question

9．從離地面500m的空中自由落下一個小球，忽略空氣阻力，取g=10m/s²求：
（1）小球經(jīng)過多長時間落到地面？
（2）小球下落時間為總時間的一半時的位移？
（3）小球自開始下落計時，最后l s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移公式求解小球落到地面的時間；
（2）根據(jù)位移公式可得求解小球下落時間為總時間的一半時的位移；
（3）總位移減去小球前9s內(nèi)的位移即可．

解答 解：（1）小球自由下落至地面，根據(jù)位移公式：h=$\frac{1}{2}$gt²可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$       
代入解得：t=10s
（2）根據(jù)位移公式可得h′=$\frac{1}{2}$g$（\frac{t}{2}）$²可得：
h′=$\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m$=125m；
（3）經(jīng)以上分析，小球前9s內(nèi)的位移為：h₉=$\frac{1}{2}g{t}_{9}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×81$m=405m
則小球最后1s內(nèi)的位移為：△h=h-h₂=95m．
答：（1）小球經(jīng)過10s落到地面；
（2）小球下落時間為總時間的一半時的位移為125m；
（3）小球自開始下落計時，最后l s內(nèi)的位移為95m．

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，只是初速度為零，加速度為g而已．本題也可以用比例法求解．