Question

【題目】如圖所示，高度均為L的區(qū)域I、Ⅱ中分別存在勻強磁場和電場。區(qū)域Ⅰ內(nèi)的磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，區(qū)域Ⅱ內(nèi)的電場方向豎直向上、電場強度為E，M、N是涂有熒光物質(zhì)的兩塊水平板，電子擊中板發(fā)出熒光且不反彈。其中M板位于磁場上邊界，N板位于電場下邊界。一束速率相同的電子從O點緊貼M板沿紙面內(nèi)各個方向射入磁場，其中水平向右射入磁場的電子垂直擊中N板上的A點圖中未畫出。電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子重力和電子間相互作用不計，求：

電子的速率v；

電子在磁場中運動的最短時間t；

板上出現(xiàn)亮點區(qū)域長度x。

Answer 1

【答案】 。

【解析】

垂直擊中N板的電子在磁場中軌道半徑：，

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，

解得電子速度：；

電子在磁場中運動的最短時間t，由幾何關(guān)系得：，

電子在磁場中運動的周期：，

運動時間：；

電子沿水平向右射入磁場亮點出現(xiàn)在最右側(cè)；電子沿豎直向下射入磁場亮點出現(xiàn)在最左端。如圖所示豎直向下電子在電場中做類平拋運動，

豎直方向：，

水平方向：，

N板上出現(xiàn)亮點區(qū)域長度：，

解得：；