Question

6．在一根彈簧下端懸掛重15N的重物，靜止時彈簧長20cm，由此你能求得這根彈簧的勁度系數(shù)嗎？不能．當(dāng)這根彈簧下端懸掛重21N的重物靜止時，彈簧長度為22cm，則此彈簧原長為15cm．勁度系數(shù)為300N/m．（均在彈性限度內(nèi)）

Answer 1

分析 在一根彈簧下端懸掛重物時，彈簧的彈力等于重物的重力，只知道彈簧的長度，根據(jù)胡克定律不能求得彈簧的勁度系數(shù)．若知道彈簧伸長的長度，能求k．

解答 解：在一根彈簧下端懸掛重15N的重物時，彈簧的彈力 F=15N，由于不知道彈簧的伸長量，由胡克定律F=kx可知不能求出這根彈簧的勁度系數(shù)．
當(dāng)這根彈簧下端懸掛重21N的重物靜止時，彈簧長度為22cm，則知彈簧的彈力為 F′=21N，彈力增加了△F=F′-F=21N-15N=6N
彈簧伸長量增加了△x=22cm-20cm=2cm=0.02m
由胡克定律F=kx得△F=k△x
則得 k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{6}{0.02}$=300N/m
當(dāng)懸掛重15N的重物時，彈簧伸長量為 x=$\frac{F}{k}$=$\frac{15}{300}$=0.05m=5cm
所以此彈簧原長為 L₀=L₁-x=20cm-5cm=15cm
故答案為：不能，15，300．

點評 應(yīng)用胡克定律F=kx時，需要注意x為形變量．胡克定律的另一種表達式為△F=k△x，也要理解并掌握．