Question

17．直流電動(dòng)機(jī)和電爐并聯(lián)后接在直流電源上，已知電源的內(nèi)阻r=1Ω，電爐的電阻R₁=19Ω（認(rèn)為其阻值恒定，不隨溫度變化），電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₂=2Ω，如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電爐的功率是475W，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電爐的功率是402.04W，求：
（1）直流電源的電動(dòng)勢(shì)E
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率是多大？

Answer 1

分析 （1）S斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁直接接到電源上，根據(jù)P=I²r即可求解干路電流，再根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解電動(dòng)勢(shì)；
（2）S閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出路端電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的電流關(guān)系求出通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，再根據(jù)P'=UI'-I²•R₂求出輸出功率．

解答 解：（1）S斷開(kāi)時(shí)，電路中電流記為Ⅰ，則P=I²r
解得：I=$\sqrt{\frac{P}{r}}$=$\sqrt{\frac{475}{19}}$=5A；，
電源電動(dòng)勢(shì)為E=I（R₁+r）=5×（1+19）=100V；
（2）S閉合后路端電壓記為U，
由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{402.04×19}$=87.4V；
電流I₁=$\frac{U}{{{R}_{1}}^{\;}}$=$\frac{87.4}{19}$=4.6A；
總電流I′=$\frac{100-87.4}{1}$=12.6A；
通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流記為IM，則I_M=12.6-4.6=8A；
電動(dòng)機(jī)的輸出功率記為P′，
則P′=UI_M-I_M²•R₂=87.4×8-64×2=571.2W
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E為100V．
（2）S閉合后電動(dòng)機(jī)的輸出功率為571.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查處理非純電阻電路問(wèn)題的能力．對(duì)于電動(dòng)機(jī)正常時(shí)，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．