Question

假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來(lái)的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑縮小為原來(lái)的一半，則下列物理量變化正確的是（　�。�

A．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的一半

B．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的8倍

C．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期與原來(lái)相同

D．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉?lái)的 1 4

Answer 1

月球的直徑不變，體積不變，密度增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量也增為原來(lái)的2倍，即M₂=2M₁．r₂=

1

2

r₁
A、向心力F=G

Mm

r2

，所以

F1

F2

=

M1r22

M2r12

=

1×1

2×4

=

1

8

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

所以

T1

T2

=

r13M2 r23M1

=

8×2

=4，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD