Question

如圖所示，是一組兩個(gè)平行帶電圓柱垂直平面的等勢面，在圖中標(biāo)出了各等勢面的電勢數(shù)值．試求：
（1）兩個(gè)圓柱體帶的什么電荷？
（2）計(jì)算U_AB=？
（3）若將0.5庫電量的正電荷放在A，B，C，它具有的電勢能各是多少？若將該電荷從A點(diǎn)移到E點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，外力對(duì)它至少做了多少功？

Answer 1

分析：電場線與等勢面垂直．在兩個(gè)等量同號(hào)點(diǎn)電荷連線上中點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，在連線的中垂線上，關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱有兩點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，且方向相反．

解答：解：（1）根據(jù)等勢面的分布可以知道，從里向外電場的電勢是降低的，
所以電場的電場線都應(yīng)該是向外的，
所以兩個(gè)圓柱體帶的都是正電荷．
（2）由圖可知φ_A=-20V，φ_B=-10V，
所以U_AB=φ_A-φ_B=-20V-（-10V）=-10V． 
（3）由圖可知φ_A=-20V，φ_B=-10V，φ_C=0V，
由公式E_P=φq可得，
E_PA=φ_Aq=（-20）×0.5=-10J，
E_P=φ_Bq=（-10）×0.5=-5J，
E_P=φ_Cq=0×0.5=0J，
由圖可知φ_D=0V，
在電場中移動(dòng)電荷電場力做的功至于始末的位置有關(guān)，
所以W_AD=qU_AD=0.5×（φ_A-φ_D）=（-20）×0.5=-10J，
電場力做了負(fù)功，那么外力做的功就為正功10J．
答：（1）兩個(gè)圓柱體帶的都是正電荷，
（2）U_AB═-10V，
（3）將0.5庫電量的正電荷放在A，B，C，它具有的電勢能各是-10J，-5J，0，外力對(duì)它至少做10J的功．

點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用公式E_P=φq計(jì)算電荷的電勢能的時(shí)候，一定要注意其中的各個(gè)物理量都要帶著符號(hào)來計(jì)算．