Question

如圖，有一個(gè)等腰三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，其底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形導(dǎo)線(xiàn)框abcd，從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則下圖中表示線(xiàn)框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分段確定線(xiàn)框有效的切割長(zhǎng)度，分析線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與位置坐標(biāo)的關(guān)系．線(xiàn)框的電阻一定，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)成正比．

解答：解：bC邊的位置坐標(biāo)x在0-L過(guò)程，線(xiàn)框bc邊有效切線(xiàn)長(zhǎng)度為l=x-L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=B（x-L）v，感應(yīng)電流i=

E

R

=

Bv(x-L)

R

，根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
有效切線(xiàn)長(zhǎng)度為l=x-L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=B（x-L）v，感應(yīng)電流
x在L-2L過(guò)程，根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值
線(xiàn)框ad邊有效切線(xiàn)長(zhǎng)度為l=x-2L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=Blv=B（x-2L）v，感應(yīng)電流i=

E

R

=-

B(x-2L)v

R

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知道A正確．B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵確定線(xiàn)框有效切割長(zhǎng)度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象