Question

火車以15m/s的速度前進(jìn)，現(xiàn)在需要在某站停車，以便旅客上下車，如果停留時(shí)間是1min，剎車引起的加速度大小是0.30m/s²，開(kāi)始時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的加速度是0.50m/s²，如果火車暫停后仍然要以15m/s的速度前進(jìn)，求火車由于暫停所耽誤的時(shí)間？

Answer 1

分析：求出列車減速到零再加速到原來(lái)速度這段時(shí)間內(nèi)的位移，求出在這段位移內(nèi)若以15m/s速度運(yùn)行所需的時(shí)間，再求出實(shí)際通過(guò)這段位移的時(shí)間，兩時(shí)間之差為臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間．

解答：解：火車減速過(guò)程所用時(shí)間t₁=

0-V

a1

=

-15

-0.3

s=50s，
通過(guò)路程S₁=

1

2

Vt₁=

1

2

×15×50s=375m，
火車加速過(guò)程所用時(shí)間t₂=

V-0

a2

=

15

0.5

s=30s，
通過(guò)路程S₂=

1

2

Vt₂=

1

2

×15×30m=225m，
若火車不停站而以15m/s勻速通過(guò)S₁和S₂的路程所需的時(shí)間為
t=

S1+S2

V

=

375+225

15

s=40s
由于暫停所耽誤的時(shí)間為：
△t=t₁+t₂+t_停-t=100s．
答：火車由于暫停所耽誤的時(shí)間為100s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2ax以及速度時(shí)間公式v=v₀+at靈活應(yīng)用．