Question

為測量一個高樓的高度，某同學設(shè)計了如下實驗：在一根長為L的繩兩端各栓一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球讓下端重球以樓面等高懸于樓頂邊沿，將重球無初速度釋放，另一人在樓下測量兩球落地的時間差△t，即可根據(jù)L、△t、g得出高樓的高度（不計空氣阻力和球的大�。�．
（1）從原理上講，這個方案是否正確：

正確

（填“正確”或“不正確”）請陳述理由

h=

1

2

gt2，h+L=

1

2

g(t+△t)2，兩個方程，兩個未知數(shù)，方程可解，故可行

（2）從實際測量來看，你估計最大的困難是

從實際測量來看，最大困難是△t太小，難以測量

．

Answer 1

分析：可設(shè)第一個小球下落時間為t，由自由落體的位移時間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對第二個落地小球列一個位移時間關(guān)系式．

解答：解：（1）設(shè)樓高h，設(shè)第一個小球下落時間為t，第二個小球落地時間t+△t，
對第一個落地小球列一個位移時間關(guān)系：h=

1

2

gt2  ①
對第二個落地小球列一個位移時間關(guān)系：h+L=

1

2

g(t+△t)2②
①②兩式中含有h和t兩個未知數(shù)，所以從原理上講這個方案正確．
（2）從實際測量來看，最大的困難是△t太小，難以測量．
故答案為：正確；h=

1

2

gt2，h+L=

1

2

g(t+△t)2，兩個方程，兩個未知數(shù)，方程可解，故可行．

點評：解決自由落體運動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．