Question

半徑R=1m的1/4圓弧軌道下端與一水平軌道連接，水平軌道離地面高度h=1m，如圖所示，有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)過(guò)水平軌跡末端B時(shí)速度為4m/s，滑塊最終落在地面上，試求：
（1）不計(jì)空氣阻力，滑塊落在地面上時(shí)速度多大？
（2）滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做功多少？

Answer 1

分析：（1）滑塊離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出落地時(shí)的速度大小．
（2）對(duì)A到B段運(yùn)用動(dòng)能定理，求出滑行時(shí)克服摩擦力做功的大小．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

mvB2
代入數(shù)據(jù)解得：v=6m/s．
（2）對(duì)A到B運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgR-Wf=

1

2

mvB2-0
解得：Wf=mgR-

1

2

mvB2=10×1-

1

2

×1×16J=2J．
答：（1）滑塊落地時(shí)的速度為6m/s．
（2）滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做功為2J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，不需考慮速度的方向，這就是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性．