Question

15．在離地80m處無初速釋放一小球，小球質(zhì)量為m=200g，不計空氣阻力，g取10m/s²，取最高點所在水平面為零勢能參考面．求：
（1）在第2s末小球的重力勢能-40J
（2）在第3s內(nèi)重力所做的功50J，重力勢能減少了50J．

Answer 1

分析 （1）小球做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度，再根據(jù)E_p=mgh求解重力勢能．
（2）根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出在第3s內(nèi)小球下落的高度△h，重力做功為：W_G=mg•△h，再分析重力勢能的變化．

解答 解：選取最高點所在水平面為零勢能參考面．
（1）在第2s末小球所處的高度為：
 h=-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=-$\frac{1}{2}$×10×2² m=-20 m
小球的重力勢能為：E_p=mgh=0.2×10×（-20）J=-40J
（2）在第3s末小球所處的高度為h′=-$\frac{1}{2}$g×t′²=-$\frac{1}{2}$×10×3² m=-45 m．
第3 s內(nèi)重力做功為：W_G=mg（h-h′）=0.2×10×（-20+45）J=50J
W_G＞0，所以小球的重力勢能減少，且減少了50J．
故答案為：（1）-40J．（2）50J，減少，50．

點評 本題依據(jù)自由落體規(guī)律、重力勢能以及重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系求解．容易出錯之處在于：第1小題中重力勢能應(yīng)是負值．