Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m＝1 kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)要使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)初速度v0的最小值；

(3)若滑塊離開C點(diǎn)的速度為4 m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）A到D過(guò)程，據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

（2）要使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，則在圓周最高點(diǎn)C處，

A到C過(guò)程，據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

（3）從C點(diǎn)平拋后，建立以C點(diǎn)為原點(diǎn)，向左為x軸，向下為y軸的坐標(biāo)系，則

，

由幾何關(guān)系，知

代入得：