Question

14．“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺的豎直高度為H，繩長為L，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是（　�。�

• A． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時所受繩子的拉力為mg
• B． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時處于超重狀態(tài)
• C． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時所受繩子的拉力大小大于選手對繩子的拉力大小
• D． 選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動過程中，其運(yùn)動可分解為水平方向的勻加速運(yùn)動和豎直方向上的勻加速運(yùn)動

Answer 1

分析 選手向下擺動過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒求出選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時的速度．在最低點(diǎn)時繩子拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求拉力．
選手在最低點(diǎn)松手后，做平拋運(yùn)動，明確了整個過程的運(yùn)動特點(diǎn)，依據(jù)所遵循的規(guī)律即可正確求解．

解答 解：A、選手在擺動過程中機(jī)械能守恒，有：mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²    ①
設(shè)繩子拉力為T，在最低點(diǎn)有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$  ②
聯(lián)立①②解得：T=（3-2cosα）mg，故A錯誤；
B、選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時向心加速度豎直向上，T＞mg，因此處于超重狀態(tài)，故B正確．
C、繩子對選手的拉力和選手對繩子的拉力屬于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故C錯誤；
D、選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動過程中，沿繩子方向有向心加速度，沿垂直繩子方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，其運(yùn)動不能分解為水平方向的勻加速運(yùn)動和豎直方向上的勻加速運(yùn)動，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題屬于圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動的結(jié)合，對于這類問題注意列功能關(guān)系方程和向心力公式方程聯(lián)合求解．