Question

有一條橫截面S的銅導線，若通過的電流為I，則銅導線中自由電子定向移動的速率為多少？已知，銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)N_A，電子電量為e，且在這個問題中可認為導線中每個銅原子貢獻一個自由電子．

Answer 1

【答案】分析：設自由電子定向移動的速率為v和導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，求出導線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導出電流的微觀表達式，解得自由電子定向移動的速率．
解答：解：設銅導線中自由電子定向移動的速率為v，導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t．則導線的長度為l=vt，體積為V=Sl=Svt，質(zhì)量為m=ρvtS，這段導線中自由電子的數(shù)目為n==
在t時間內(nèi)這些電子都能通過下一截面，則
  電流I==，代入解得，I=
所以v=
答：銅導線中自由電子定向移動的速率為．
點評：本題關(guān)鍵是建立物理模型，根據(jù)電流的定義式推導電流的微觀表達式，它是聯(lián)系微觀與宏觀的橋梁．