Question

20．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m₁=1kg、m₂=4kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧秤的示數(shù)是25 N
• B． 彈簧秤的示數(shù)是50 N
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₂的加速度大小為7 m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小為13 m/s²

Answer 1

分析 以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后以其中一個物體為研究對象，由牛頓第二定律求出彈簧稱的示數(shù)；彈簧的彈力不能突變，分析彈力撤去后物體的受力情況，然后根據(jù)物體的受力情況是否變化，進一步判斷物體加速度是否變化

解答 解：A、以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律可知，系統(tǒng)的加速度為：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{30-20}{1+4}$=2m/s²，方向水平向右；設彈簧秤的拉力是F，以m₁為研究對象，由牛頓第二定律得：F-F₁=m₁a，則F=F₁+m₁a=28N，故AB錯誤；
C、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F₂的瞬間，m₂不再受F₂的作用，m₂受的合力等于彈簧的彈力，發(fā)生變化，由牛頓第二定律可知，m₂的加速度為：
a=$\frac{F}{{m}_{2}}=\frac{28}{4}m/{s}^{2}=7m/{s}^{2}$，故C正確；
D、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F₁的瞬間，彈簧的彈力不變由牛頓第二定律可知，a=$\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{28}{1}m/{s}^{2}=28m/{s}^{2}$，故D錯誤；
故選：C

點評 本題運用整體法和隔離法結合求解彈簧秤的彈力，是常用的方法．撤去外力時，彈簧的彈力不能突變