Question

（2010?東城區(qū)三模）（1）利用圖1所示的電路測量電流表的內(nèi)阻R_A．圖中R₁、R₂為電阻，K₁、K₂為電鍵，B是電源（內(nèi)阻可忽略）．

①根據(jù)圖1所給出的電路原理圖，在圖2的實物圖上連線．
②已知R₁=140Ω，R₂=60Ω．當(dāng)電鍵K1閉合、K2斷開時，電流表讀數(shù)為6.4mA；當(dāng)K1、K2均閉合時，電流表讀數(shù)為8.5mA．由此可以求出R_A=

42.8

Ω．
（2）將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線跟O點對齊，在彈簧的下部A處做一標記，如固定一個指針．在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量都是50g），指針在刻度尺上指示的刻度x．逐個增加所掛鉤碼的個數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化，幾次實驗測得相應(yīng)的F、x各點描繪在圖中．
①請在圖中描繪出x隨F變化的圖象．
②由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)k_A=

32

 N/m．（結(jié)果取2位有效數(shù)字）．
③此彈簧的彈力大小F_彈跟彈簧伸長△x的關(guān)系是

F=32△x

．

④如果將指針固定在A點的下方P處，再做出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k相比，可能是

B

A．大于k_A       B．等于k_A
C．小于k_A       D．無法確定    
⑤如果將指針固定在A點的上方Q處，再做出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k相比，可能是

A

A．大于k_A       B．等于k_A

C．小于k_A       D．無法確定．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖連接實物圖，按照一個一個回路去連，否則會出現(xiàn)凌亂；運用兩種狀態(tài)下電路圖，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出方程組，從而即可求解；
（2）根據(jù)胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，所以每掛一個鉤碼拉力增加量相同，彈簧的增加的長度也相同；作圖過程中根據(jù)胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，可知畫出彈簧彈力F與其伸長量x間關(guān)系的F-x圖象應(yīng)為一條傾斜直線．根據(jù)F-x圖象解斜率即可得到勁度系數(shù)．

解答：解：（1）①根據(jù)實驗原理圖連接實物圖如下所示：

②根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
當(dāng)電鍵K₁閉合、K₂斷開時，E=I₁（R₁+R_A+R₂）
當(dāng)K₁、K₂均閉合時，E=I₂（R₁+R_A）
將數(shù)據(jù)代入解得：R_A=42.8Ω
故答案為：①如上圖；②42.8Ω．
（2）①x隨F變化的圖象如下所示：

②由胡克定律：F=kx可知圖象的斜率倒數(shù)表示勁度系數(shù)，
所以由圖象可以解出勁度系數(shù)k=

△F

△x

=32N/m
③彈簧的彈力大小F跟彈簧伸長量△x的關(guān)系是F=32△x． 
④如果將指針固定在A點的下方P處，彈簧的勁度系數(shù)不變，得出彈簧的勁度系數(shù)仍等于k_A，故B正確．
⑤如果將指針固定在A點的上方Q處，由于選用的彈簧變短，則彈簧的勁度系數(shù)變大，得出彈簧的勁度系數(shù)與k_A相比，要大于kA，故A正確．
故答案為：①見上圖；②32，③F=32△x，④B，⑤A．

點評：（1）學(xué)會電路圖與實物圖相互轉(zhuǎn)換，同時運用閉合電路歐姆定律來列式求解．注意結(jié)果保留有效數(shù)字；
（2）應(yīng)用胡克定律注意彈簧的形變量既可以是彈簧的伸長量又可以是壓縮量，解題時注意彈簧是被拉長還是被壓縮．