Question

如圖所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過(guò)水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪（不計(jì)重力），某人用它提起重物，使重物以加速度2m/s²向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知重物的質(zhì)量 m=10kg，人的質(zhì)量M=50kg，g取10m/s²．試求：
（1）此時(shí)繩對(duì)重物的拉力和地面對(duì)人的支持力的大��；
（2）輕桿BC和繩AB所受力的大�。�

Answer 1

分析：要使重物以加速度2m/s²向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律F=ma可求，繩對(duì)重物的拉力，地面對(duì)人的支持力的大小可由人的受力平衡來(lái)求，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件，輕桿BC和繩AB所受力的大小可由力的矢量三角形中求得．

解答：解：（1）物體m向上加速，設(shè)繩中拉力為T(mén)．
     對(duì)m有：T-mg=ma  T=m（g+a）=10×12N
        解得：T=120N．  
   人靜止在地面上，受力平衡．地面對(duì)人的支持力：N=Mg-T=500-120=380N．  
 （2）由圖知 繩OB中拉力T_OB=2T=240N．
     對(duì)B點(diǎn)：受三個(gè)力作用而平衡                            
         F_BCcos30°=T_OB                                    
          F_BCsin30°=F_AB   
  解得：F_BC=160

3

N，F(xiàn)_AB=80

3

N．
答：（1）繩對(duì)重物的拉力和地面對(duì)人的支持力的大小分別為120N，380N．
     （2）輕桿BC和繩AB所受力的大小分別為160

3

N，80

3

N．

點(diǎn)評(píng)：共點(diǎn)力平衡問(wèn)題中，選準(zhǔn)研究對(duì)象很關(guān)鍵，然后根據(jù)力的效果畫(huà)出力的矢量三角形，由已知的力求出未知的力．