Question

9．為了測(cè)試某汽車的剎車性能，駕駛員駕駛汽車以30m/s的速度在干燥的平直公路上勻速行駛，某時(shí)刻駕駛員收到剎車指令，經(jīng)過一段短暫的反應(yīng)時(shí)間后開始剎車，當(dāng)車停止后，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，從駕駛員接到剎車指令到車停下來，汽車行駛的距離為90m．若用同樣的方法測(cè)試該汽車在雨天的剎車性能，則汽車需要行駛165m的距離才能停下來．已知雨天時(shí)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為輪胎與干燥地面間動(dòng)摩擦因數(shù)的一半，若兩次剎車過程中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間相同，試求該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用x=vt計(jì)算反應(yīng)距離；剎車過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系列式求減速過程中行駛的位移，然后分別計(jì)算在干燥路面和雨天剎車時(shí)汽車行駛的距離，列出方程，求出該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：設(shè)汽車勻速行駛的速度大小為v₀，在干燥路面上剎車時(shí)的加速度大小為a，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為△t，汽車行駛的距離為x₁，
汽車在雨天剎車時(shí)行駛的距離為x₂，由題意可知，雨天剎車時(shí)汽車的加速度大小為$\frac{1}{2}$a
在干燥路面上剎車時(shí)：x₁=v₀△t+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
在雨天剎車時(shí)：x₂=v₀△t+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2×\frac{1}{2}a}$
兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得：△t=0.5s．
答：該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查剎車問題，綜合應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題，解題關(guān)鍵是明確反應(yīng)時(shí)間和減速段汽車的運(yùn)動(dòng)情況．