Question

如圖a所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．從t=0時刻起，物體受到一個水平力F的作用而開始運動，前8s內(nèi)F隨時間t變化的規(guī)律如圖b所示，g取10m/s²．

求：（1）前8s內(nèi)物體的位移；（2）在圖c的坐標(biāo)系中畫出物體在前8s內(nèi)的v-t圖象．

Answer 1

解：
（1）前4s內(nèi)：物體的加速度為
      
4s末速度：v₄=a₁t₁=12m/s
前4s內(nèi)位移：
    4s-5s內(nèi)：
5s末物體的速度為v₅=v₄+a₂t₂=5m/s
S₂=                
撤去F后： 
由0=v₅+a₃t₃知，物體還需經(jīng)停止運動 

前8秒內(nèi)的位移為：S=S₁+S₂+S₃=38.75m
（2）物體在前8s內(nèi)的v-t圖象如上圖所示．

答：（1）前8s內(nèi)物體的位移是38.75m；（2）物體在前8s內(nèi)的v-t圖象如圖所示．
分析：（1）在前4s內(nèi)，物體做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出4s末物體的速度，由位移公式求出前4s內(nèi)位移．在4s-5s內(nèi)，拉力與物體的速度反向，做勻減速直線運動，求出加速度、5s末速度和位移．5s后，撤去F，物體做勻減速運動，再牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求出時間和位移．最后求解總位移．
（2）根據(jù)第（1）問求出的速度，作出速度圖象．
點評：分析物體的受力情況和運動情況是應(yīng)具備的基本功．本題要邊計算邊分析，需要細心計算，才能分析準(zhǔn)確．