Question

（2003·江蘇）串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置．圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零），現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小．這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10^-19C，求R．

圖1

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v1，從c端射出時(shí)的速度為v2，由能量關(guān)系得  ① ② 進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得  ③ 由以上三式可得④ 由式④及題給數(shù)值可解得R=0.75m