19．在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)絲一端連著一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電小球，另一端固定在O點(diǎn)，將小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)方向平行，然后無初速度釋放，則小球沿圓弧做往復(fù)運(yùn)動．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)與豎直方向成的最大角度為θ=37°．求：
（1）電場力與重力之比是多少；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力大�。�

分析 （1）根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)的另一側(cè)的過程，列出等式求出勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)和電場力；
（2）根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)的過程求出小球到最低點(diǎn)的速度；經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細(xì)線對小球的拉力．

解答 解：（1）因電量為正，故場強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴遥?br />從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動能定理有：
WG+WE=△Ek=0
故mgLcosθ=qEL（1+sinθ）
解得：
E=$\frac{mgcosθ}{q（1+sinθ）}$=$\frac{mg}{2q}$
所以：$\frac{qE}{mg}=\frac{1}{2}$
（2）若小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的速度為v，此時(shí)線的拉力為T，由動能定理同樣可得：
mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv2
解得：v=$\sqrt{gL}$
由牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=mg（3-$\frac{2cosθ}{1+sinθ}$）=2mg
答：（1）電場力與重力之比是$\frac{1}{2}$；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力大小為2mg．

點(diǎn)評 本題考查動能定理和牛頓第二定律綜合應(yīng)用的能力，動能定理和向心力的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是最低點(diǎn)的速度，不難．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．如圖甲，間距L=1.0m的平行長直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌左端MP之間接有一阻值為R=0.1Ω的定值電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．一導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放在距離導(dǎo)軌左端d=1.0m，其質(zhì)量m=0.1kg，接入電路的電阻為r=0.1Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，整個(gè)裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強(qiáng)磁場中．選豎直向下為正方向，從t=0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體棒ab一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)感應(yīng)電流磁場的影響，當(dāng)t=3s時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s，同時(shí)在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小恒為a=5m/s2方向向左的加速度，取g=10m/s2．

（1）求前3s內(nèi)電路中感應(yīng)電流的大小和方向．
（2）求ab棒向右運(yùn)動且位移x1=6.4m時(shí)的外力F．
（3）從t=0時(shí)刻開始，當(dāng)通過電阻R的電量q=5.7C時(shí)，ab棒正在向右運(yùn)動，此時(shí)撤去外力F，且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也開始變化（圖乙中未畫出），ab棒又運(yùn)動了x2=3m后停止．求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，以直線AB為邊界，上下存在場強(qiáng)大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場．在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，小球穿過AB邊界時(shí)速度為υ0，到達(dá)M點(diǎn)速度恰好減為零．此過程中小球在AB上方電場中運(yùn)動的時(shí)間實(shí)在下方電場中運(yùn)動時(shí)間的$\frac{1}{2}$．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．小球帶正電
B．電場強(qiáng)度大小是$\frac{3mg}{q}$
C．P點(diǎn)距邊界線AB的距離為$\frac{{3{υ_0}^2}}{8g}$
D．若邊界線AB電勢為零，則M點(diǎn)電勢為$\frac{{3m{υ_0}^2}}{8g}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

7．三塊相同的金屬平板A、B、D自上而下水平放置，間距分別為h和d，如圖所示，A、B兩板中心開孔，在A板的開孔上擱有一金屬容器P，與A板接觸良好，其內(nèi)盛有導(dǎo)電液體，A板通過閉合的電鍵k與電動勢為U0的電池的正極相連，B板與電池的負(fù)極相連并接地，容器P內(nèi)的液體在底部小孔O處形成質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴后自由下落，穿過B板的開孔O’落在D板上，其電荷被D板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此繼續(xù)，設(shè)整個(gè)裝置放在真空中．
（1）第1個(gè)液滴到達(dá)D板時(shí)的速度為多少？
（2）D板最終可達(dá)到多高的電勢？

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

14．導(dǎo)體回路中，長5cm的直導(dǎo)線在0.02T的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，導(dǎo)線和它的運(yùn)動方向都跟磁感應(yīng)線垂直，運(yùn)動速率V等于0.1m/s導(dǎo)線兩端的感應(yīng)電動勢5×10-4V．若導(dǎo)體回路中的總電阻是0.01Ω，問回路中的電流5×10-2A．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，在P點(diǎn)具有沿PQ方向的初速度v0，為使小球能沿PQ方向運(yùn)動，所加的最小勻強(qiáng)電場方向垂直PQ向上場強(qiáng)大小$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．如圖所示，用長L=0.50m的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，把一個(gè)質(zhì)量m=1.0g 帶電小球懸掛在均勻帶等量異種電荷的平行金屬板之間，平行金屬板間的距離d=5.0cm，兩板間電壓U=1.0×103 V．靜止時(shí)，絕緣細(xì)線偏離豎直方向θ角，小球偏離豎直線的距離a=1.0cm．取g=10m/s2．則下列說法中正確的是（　�。�
A．兩板間電場強(qiáng)度的大小為2.0×104 V/m
B．小球帶的電荷量為1.0×10-8 C
C．若細(xì)線突然被剪斷，小球在板間將做類平拋運(yùn)動
D．若細(xì)線突然被剪斷，小球在板間將做勻加速直線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛于電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則（　�。�
A．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變
B．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ減小
C．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變
D．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．如圖所示，把一個(gè)傾角為θ的絕緣光滑斜面固定在勻強(qiáng)電場中，電場是方向水平向右的勻強(qiáng)電場，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體以初速度v0，從A端滑上斜面恰好能沿斜面勻速運(yùn)動，求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�

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