Question

2．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，�?shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；   
B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d；
C．用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度l；    
D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t．
（1）用上述物理量的符號(hào)寫出重力加速的一般表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac9hhswfc{2}）}{{t}^{2}}$；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖2所示，該擺球的直徑d=14.30mm；

（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的重力加速度值偏大，其原因可能是ACD
A．以擺球直徑與擺線長(zhǎng)之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算   
B．單擺擺動(dòng)時(shí)振幅較小
C．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次      
D．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊．

Answer 1

分析 （1）由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可求得g的表達(dá)式，代入所給量即可．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：主尺刻度+游尺刻度
（3）由g的表達(dá)式可確定出產(chǎn)生誤差的原因．

解答 解：（1）因T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，則$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frack65tz6x{2}）}{{t}^{2}}$
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：14+0.05×6=14.30mm
（3）由$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fraccxtx6q6{2}）}{{t}^{2}}$，則A、以擺球直徑與擺線長(zhǎng)之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，可增加g．則A正確
B、擺動(dòng)的振幅大小不影響g的測(cè)量值．則B錯(cuò)誤
C、實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次，會(huì)引起g的增大，則C正確
D、測(cè)量時(shí)擺線拉的過(guò)緊會(huì)使L偏大，引起g的測(cè)量值的偏大．則D正確
故選：ACD
故答案為：（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac1t69dun{2}）}{{t}^{2}}$；（2）14.30；（3）ACD

點(diǎn)評(píng) 考查單擺的周期公式，由單擺的周期公式確定出g的表達(dá)式是求解問(wèn)題關(guān)鍵．不難．