Question

如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平初速度v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為x₁，若從A點以水平初速度2v向右拋出同一小球，其落點與A的水平距離為x₂，不計空氣阻力，則x₁與x₂的比值可能為

1. A.
   1∶2
2. B.
   1∶4
3. C.
   1∶10
4. D.
   1∶12

Answer 1

AB
①若兩次小球都落在BC水平面上，則下落的高度相同，所以運動的時間相同，水平距離之比等于水平初速度之比為1：2，故A答案正確；
②若兩次小球都落在斜面AB上，設斜面傾角為θ，則有在沿斜面垂直的方向上（注意這只是一個分運動），小球作自由落體運動，設運動的時間分別為t₁和t₂，z則：
第一次：tanθ=h/ x=gt₁²/v₀t₁ ①     第二次：tanθ==h/ x=gt₂²/v₀t₂ ②，由①②得：t₁= t₂/2
所以x₁/x₂₌ v₀t₁/2v₀t₂=1/4，故B答案正確。故本題選AB。