Question

10．如圖所示，圖中MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側(cè)，距離為d的位置上放入一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷O，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖所示的電場(chǎng)分布．P是金屬板上的一點(diǎn)，P點(diǎn)與點(diǎn)電荷O之間的距離為r，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究，他們分別對(duì)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是（　　）

• A． 方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線向左，大小為$\frac{2kqd}{r^3}$
• B． 方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線向左，大小為$\frac{{2kq\sqrt{{r^2}-{d^2}}}}{r^3}$
• C． 方向垂直于金屬板向左，大小為 $\frac{2kqd}{r^3}$
• D． 方向垂直于金屬板向左，大小為$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-rtbxhtx^{2}}}{{r}^{3}}$

Answer 1

分析 巧用類比進(jìn)行知識(shí)的遷移，根據(jù)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)和場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答 解：查閱資料知道：圖所示的電場(chǎng)分布與等量異種電荷電場(chǎng)分布的一半是一樣的．
根據(jù)P點(diǎn)的電場(chǎng)線方向可以得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是垂直于金屬板向左，
P點(diǎn)與點(diǎn)電荷O之間的距離為r，
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$得，一個(gè)電荷+q在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E₁=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
電場(chǎng)是由兩異號(hào)點(diǎn)電荷分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)疊加產(chǎn)生的，如圖所示：
據(jù)幾何關(guān)系知：cosθ=$\fracvtr37tl{r}$
所以P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=2E₁cosθ=$\frac{2kqd}{{r}^{3}}$，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 能熟練掌握常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面的分布，同時(shí)注意等量異號(hào)電荷形成電場(chǎng)的對(duì)稱性；巧用類比進(jìn)行知識(shí)的遷移是解決本題的關(guān)鍵．