Question

如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上.兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v₀、帶相等電荷量的墨滴.調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最后垂直打在下板的M點(diǎn).

(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；

(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？

Answer 1

 (1)墨滴在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有q＝mg①(2分)

            由①式得q＝②(2分)

由于電場(chǎng)方向向下，電荷所受電場(chǎng)力向上，可知墨滴帶負(fù)電荷.(2分)

(2)墨滴垂直進(jìn)入電、磁場(chǎng)共存區(qū)域，重力仍與電場(chǎng)力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv₀B＝m③(2分)

考慮墨滴進(jìn)入磁場(chǎng)和撞板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑R＝d④(2分)

由②③④式得B＝.⑤(2分)

(3)根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R′，有

qv₀B′＝m⑥  (1分)

由圖示可得

R′²＝d²＋(R′－)²⑦(2分)

得R′＝d⑧ (1分)

聯(lián)立②⑥⑧式可得

B′＝.(2分)