Question

4．戰(zhàn)士拉車胎進行100m賽跑訓練體能．車胎的質(zhì)量m=8.5kg，戰(zhàn)士拉車胎的繩子與水平方向的夾角為θ=37°，車胎與地面間的滑動摩擦系數(shù)μ=0.7．某次比賽中，一名戰(zhàn)士拉著車胎從靜止開始全力奔跑，跑出20m達到最大速度（這一過程可看作勻加速直線運動），然后以最大速度勻速跑到終點，共用時15s．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）戰(zhàn)士加速所用的時間t₁和達到的最大速度v；
（2）戰(zhàn)士勻加速運動階段對車胎的拉力F．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動基本公式求出勻加速運動的位移以及勻速運動的位移，抓住位移之和為100m求解時間和最大速度；
（2）根據(jù)運動學基本公式求出加速度，對車胎受力，根據(jù)牛頓第二定律求解F．

解答 解：（1）設(shè)勻加速運動的時間為t₁，則勻加速階段位移為：${x_1}=\frac{0+v}{2}{t_1}$
勻速階位移為：x₂-100-x₁=v（15-t₁）
聯(lián)解得：v=8m/s，t₁=5s
（2）由速度公式：v=at₁
得：$a=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{8}{5}=1.6m/{s}^{2}$
車胎受力如圖并正交分解：
在x方向有：Fcos37°-f=ma
在y方向有：N+Fsin37°-mg=0
且：f=μN
代入數(shù)據(jù)聯(lián)解得：F=59.92N，沿繩與水平方向成37°．
答：（1）戰(zhàn)士加速所用的時間t₁為5s，達到的最大速度v為8m/s；
（2）戰(zhàn)士勻加速運動階段對車胎的拉力F的大小為59.92N，方向沿繩方向，與水平方向成37°．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學基本公式的直接應(yīng)用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，主要抓住時間和位移之和是已知量求解，難度適中．